南运桥，始建于民国十七年（1928），为三孔连续的桥梁，由花岗岩作石阶，长 22 米，中孔及侧孔跨径分别为 11.6 米和 5.5米。1985 年，为适应城西交通往来，改建成三跨混凝土桥梁。

该桥位于城西大运河与南运河交汇的重要节点，不远处，东有文亨三孔古石桥，西有广济三孔古石桥，北有单孔古石桥锁桥，南有单孔古石桥普济桥。其中建于明代万历年间的普济桥靠得最近，都连接了米市河街与三堡街。

普济桥和南运桥均横跨常州的重要河段：南运河。南运河又名西蠡河，为古时越国大夫范蠡为伐吴所凿。往南，相连的宜兴河段称东蠡河。南运河历史悠久，北枕运河，南接滆湖，依此，又连江通海。如今普济桥虽已消失，但南运河桥接替它，仍为常州城西重要的交通过道和地标。

新老南运桥，以及它曾经的近邻普济桥，之所以在当地享有盛名，除了它们结束了米市河与三堡街靠摆渡通行的日子，并为两岸米市、豆市、木业的繁荣兴旺作出过重要贡献外，更和它们都与大运河与南运河交汇口的古代重要水利设施石龙嘴有关。南运桥，作为龙嘴处的指示基本方位，见识过当年的“江湖汇秀”石碑和“挡潮碑”。

南运桥北侧的两水交汇河景，为城西秀色。石龙嘴，又名石龙尖、小龙嘴（相对于文亨桥东的土龙尖、大龙嘴而言），在河里呈半岛状，形似张口龙舌，也像龙嘴，故名。是古人为调节水位，以石围堰而成。长江枯水时，可用太滆水回流充盈。汛期，又可通过龙嘴，向太湖、滆湖泄洪。

这个利民的水利枢纽之处，传说着石堰下面曾镇有二龙，所以能保住一方平安，维系风调雨顺、粮食丰收的故事。据说南运桥处相汇的南运河与大运河，是青白两龙藏身、通行的水道，平时青龙潜于太滆，白龙藏于江海。石龙嘴未筑前，青龙可施水患，白龙施旱灾。青龙一闹，晋陵、武进两地街巷灌水，农田受淹；白龙一扰，农田大旱，粮食歉收。

唐元和年间，隐于太滆中的青龙首先发难，有年初夏，将太湖、滆湖搅成倾水的脸盆，运河两岸几十天大雨如注，造成水害。又一年的春夏之交，白龙藏进江海，武进、晋陵几十天滴雨未见，形成旱灾。是到常州任刺史的孟简通过调查，摸清情况，前者疏通南运河等水流，让被湮的青龙出入水道畅通，水灾才致收敛；后者将孟渎拓浚加深，使白龙能潜行顺畅，旱灾解除，农村丰收。而孟刺史离开后，水利被忽视，青白二龙在至宋代的200 多年间，仍又时常发怒惹事，造成南运河与大运河段成灾，坑苦了沿岸百姓。

宋元祐年间，宜兴单锷通过30 多年的水情考察，写下了《吴中水利书》，提出在南运河与大运河交汇处设堰筑坝，以镇水势，得到常州郡守釆纳。镇水系降龙，引得龙来是为首要。郡守请来城东玄妙观道教大师张紫阳。大师认为二龙并非恶物，只是生存环境不利有碍时，难免耍点脾气。而官府明察水情，百姓维护水道畅通，实为要事。他同意在百年后水利得当前先锁住二龙。一天早上，大师来到“江湖汇秀（后来的南运桥处）”，持法器，念咒语，使得青龙顺大运河，白龙顺南运河游来并进法器之中。

郡守则连日组织千余民工，在两河交汇处围堰筑坝，将二龙连法器镇在了石堰之下，并竖“镇海石”一块。该堰东连南岸，西留水道出口，形似龙嘴，故被称石龙嘴。堰上又建汇秀庵（清末改作汇秀书院，民国改为西郊小学，张太雷少年读书于此），塑龙王像。之后年年供奉，以祈晋武两县平安，如大运河往西西大王庙供奉水路通行平安一样，祈愿目的相同，大小有异而已。